Vì $(O)$ và $(O')$ tiếp xúc trong tại $A$
`=>A` thuộc đường nối tâm $OO'$
Qua $A$ vẽ tiếp tuyến $Ax$ chung của hai đường tròn
Xét đường tròn $(O')$ ta có:
`\hat{EAx}=\hat{ADE}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AE}` (cùng chắn cung $AE$)
Xét đường tròn $(O)$ ta có:
`\hat{CAx}=\hat{ABC}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AC}` (cùng chắn cung $AC$)
$\\$
Mà `\hat{EAx}=\hat{CAx}`
`=>\hat{ADE}=\hat{ABC}`
Vì `\hat{ADE}` và `\hat{ABC}` ở vị trí đồng vị
`=>BC`//$DE$ (đpcm)