Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( P \right):y = \frac{{{x^2}}}{2};\left( {{d_m}} \right):y = - x + m\\
1)m = 1\\
\Leftrightarrow \left( d \right) = y = - x + 1\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 1\\
+ Cho:x = 1 \Leftrightarrow y = 0
\end{array}$
=> Đồ thị (d) là đường thẳng đi qua (0;1) và (1;0)
$\begin{array}{l}
\left( P \right):y = \frac{{{x^2}}}{2}\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 0\\
+ Cho:x = 2 \Leftrightarrow y = 2\\
+ Cho:x = - 2 \Leftrightarrow y = 2
\end{array}$
=> đồ thị (P) là đường cong đi qua O; (2;2); (-2;2)
Xét pt hoành độ giao điểm của chúng:
$\begin{array}{l}
\frac{{{x^2}}}{2} = - x + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 = 3\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 3\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 + \sqrt 3 \Leftrightarrow y = - \sqrt 3 + 2\\
x = - 1 - \sqrt 3 \Leftrightarrow y = \sqrt 3 + 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( d \right) \cap \left( P \right):\left( { - 1 + \sqrt 3 ;2 - \sqrt 3 } \right);\left( { - 1 - \sqrt 3 ;\sqrt 3 + 2} \right)
\end{array}$
