Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
Gọi hàm số $ y = (-2m+5)x + 3_{}$ là $(d_{1})$
hàm số $ y = (m+1)x + 2 _{}$ là $(d_{2})$
$(d_{1})$:$ y = (-2m+5)x + 3_{}$ $(a_{1}=-2m+5;b_1=3)$
$(d_{2})$$ y = (m+1)x + 2 _{}$ $(a_{2}=m+1;b_2=2)$
a) Để $(d_{1})$ và $(d_{2})$ cắt nhau ⇔ $a_{1}$ $\neq a_2$
⇔ $-2m+5_{}$ $\neq m+1$
⇔ $-2m-m\neq1-5 _{}$
⇔ $-3m\neq -4_{}$
⇔ $m_{}$ $\neq$ $\frac{4}{3}$
Vậy $m_{}$ $\neq$ $\frac{4}{3}$ để 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Để $(d_{1})$ và $(d_{2})$ song song với nhau: ⇔ $\left \{ {{a_1=a_2} \atop {b_1\neq b_2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{-2m+5=m+1} \atop {3\neq2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=\frac{4}{3}(Nhận)} \atop {3\neq2(luôn đúng)}} \right.$
Vậy $m=\frac{4}{3}_{}$ để 2 đường thẳng song song với nhau.
