Đáp án: a) ko có m b) m=1
Giải thích các bước giải:
a) Để đồ thị của hai hàm số trên là 2 đường thẳng sống song thì:
$\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 = 2m + 1\\
2m \ne 3m
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset $
Vậy ko có giá trị cua m để 2 đường thẳng song song
b)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right)x + 2m = \left( {2m + 1} \right)x + 3m\\
\Rightarrow \left( {2m + 1 - m - 1} \right)x = 2m - 3m\\
\Rightarrow mx = - m\\
\Rightarrow x = - 1\left( {m \ne 0} \right)\\
Thay\,x = - 1\,vao\,:y = \left( {m + 1} \right)x + 2m\\
\Rightarrow y = - m - 1 + 2m = m - 1
\end{array}$
Giao điểm của đồ thị 2 hs là: $\left( { - 1;m - 1} \right)$ thuộc trục hoành khi:
$\begin{array}{l}
y = 0\\
\Rightarrow m - 1 = 0\\
\Rightarrow m = 1
\end{array}$
