a. Do `ABCD` là hình vuông nên $AD//BC$
Ta có: ``$\begin{cases}AD⊄(BCE) \\AD//BC\\BC⊂(BCE)\end{cases}$
`⇒`$AD//(BCE)$ $(1)$
Do `ABEF` là hình vuông nên $AF//BE$
Ta có: ``$\begin{cases}AF⊄(BCE) \\AF//BE\\BE⊂(BCE)\end{cases}$
`⇒`$AF//(BCE)$ $(2)$
Mặt khác `AD∩AF={A};AF⊂(ADF)` $(3)$
Từ $(1),(2),(3)⇒(ADF)//(BCE)$
b. Vì `ABCD` và `ABEF` là các hình vuông nên `AC=BF`. Ta có:
$MM'//CD⇒$`\frac{AM'}{AD}=\frac{AM}{AC}` $(4)$
$NN'//AB⇒$`\frac{AN'}{AF}=\frac{BN}{BF}` $(5)$
Theo giả thiết `AM=BN;AC=BF` nên từ $(4)$ và $(5)$ ta được
`\frac{AM'}{AD}=\frac{AN'}{AF}⇒M'N'`$//$`DF`
c. Ta có `M'N'`$//$`DF` (cmt) suy ra `DF`$//$`(MM'N'N)` $(*)$
$NN'//AB⇒NN'//EF$ mà $NN'⊂(MM'N'N)⇒EF//(MM'N'N)$ $(**)$
Mà `DF,EF⊂(DEF),DF∩EF={F}` $(***)$
Từ $(*),(**),(***)⇒(DEF)//(MM'N'N)$
Vì `MN⊂(MM'N'N)` và `(DEF)`$//(MM'N'N)$ nên $MN//(DEF)$