Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình các điện tích
Hiệu điện thế: \(u = \frac{q}{C}\)
Độ chênh lệch hiệu điện thế: \(\Delta u = \left| {{u_1} - {u_2}} \right|\)
Sử dụng máy tính bỏ túi để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Sử dụng vòng tròn lượng giácGiải chi tiết:Từ đồ thị ta thấy chu kì của điện tích trên hai tụ điện là:
\(T = 2\,\,\left( {ms} \right) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 1000\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Ta thấy tại thời điểm t = 0, điện tích q1 đạt cực đại và đang giảm; tại thời điểm \(t = \frac{1}{6}\,\,s\), điện tích q2 = 0 và đang giảm, ta có phương trình hai điện tích là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = 4\cos \left( {1000\pi t} \right)\,\,\left( {\mu C} \right)\\{q_2} = 2\cos \left( {1000\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {\mu C} \right)\end{array} \right.\)
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ của mỗi tụ điện là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{{{q_1}}}{{{C_1}}} = 4\cos \left( {1000\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\\{u_2} = \frac{{{q_2}}}{{{C_2}}} = 2\cos \left( {1000\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\)
Độ chênh lệch hiệu điện thế của hai tụ là: \(\Delta u = \left| {{u_1} - {u_2}} \right|\)
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:
\(\begin{array}{l}4\angle 0 - 2\angle \frac{\pi }{3} = 2\sqrt 3 \angle - \frac{\pi }{6}\\ \Rightarrow \Delta u = 2\sqrt 3 \left| {\cos \left( {1000\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)} \right|\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Hiệu điện thế: \(3V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.2\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\Delta {U_0}\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong 1 chu kì, hiệu điện thế trên hai tụ điện chênh lệch nhau 3V là 4 lần
Ta có: \({t_{2018}} = {t_{2016}} + {t_2} = 504T + {t_2}\)
Kể từ thời điểm t = 0, thời gian để \(\left| {\Delta u} \right| = 3V\) lần thứ 2 là:
\({t_2} = \frac{T}{2} \Rightarrow {t_{2018}} = 504T + \frac{T}{2} = 1,009\,\,\left( s \right) \approx 1,01\,\,\left( s \right)\)