CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$A. 5 \mu C$
Giải thích các bước giải:
$r = 10 (cm) = 0,1 (m)$
Hai quả cầu được đặt trong không khí: `\epsilon = 1`.
Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất, quả cầu thứ hai lần lượt là $q_1, q_2 (C)$.
Vì sau khi tích điện như trên thì hai quả cầu hút nhau một lưc $F = 5,4 (N)$ nên $q_1, q_2$ trái dấu.
`F = {k|q_1q_2|}/{r^2} = - {kq_1q_2}/{r^2}`
`<=> q_1q_2 = - {Fr^2}/k = - {5,4.0,1^2}/{9.10^9}`
`= 6.10^{- 12}`
Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc với nhau là:
`q_1' = q_2' = {q_1 + q_2}/2`
Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lưc `F' = 5,625 (N)`.
`F' = {k|q_1'q_2'|}/{r^2} = {k(q_1 + q_2)^2}/{4r^2}`
`=> q_1 + q_2 = \pm \sqrt{{4F'r^2}/k}`
`= \pm \sqrt{{4.5,625.0,1^2}/{9.10^9}}`
`= \pm 5.10^{- 6}`
Ta có hệ phương trình:
\(\left[ \begin{array}{l}q_1q_2 = = - 6.10^{- 12}\\q_1 + q_2 = \pm 5.10^{- 6}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}q_1 = 6(\mu C); q_2 = - 1 (\mu C)\\q_1 = - 1 (\mu C); q_2 = 6 (\mu C)\\q_1 = 1 (\mu C); q_2 = - 6 (\mu C)\\q_1 = - 6 (\mu C); q_2 = 1 (\mu C)\end{array} \right.\)
`\to` Chọn $A$
