$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$\text{ x + y = 2}$
$\text{⇔ ( x + y )² = 4}$
$\text{⇔ x² + y² + 2xy = 4}$
$\text{⇔ x² + y² = 4 - 2xy}$
$\text{Ta có : ( x - y )² ≥ 0 ∀ x; y}$
$\text{⇔ x² + y² - 2xy ≥ 0}$
$\text{⇔ x² + y² ≥ 2xy}$
$\text{⇔ 4 - 2xy ≥ 2xy}$
$\text{⇔ 4xy ≤ 4}$
$\text{⇔ xy ≤ 1 }$
$\text{⇔ (xy)² ≤ 1}$
$\text{⇔ x²y² ≤ 1}$
$\text{Ta có : x² + y² ≤ 2( x+y)² - 6xy}$
$\text{⇔ x² + y² ≤ 2.2² - 6}$
$\text{⇔ x² + y² ≤ 2}$
$\text{⇒ x²y²( x² + y² ) ≤ 1.2 =2}$
$\text{Chúc bạn học tốt!}$
