Theo bài ra ta có a và b không chia hết cho 3 và khi chia 3 có cùng số dư
⇒ Xảy ra hai trường hợp
+) a = 3k -1 ; b = 3k -1
⇒ ( ab - 1 ) = ( 3k - 1) . ( 3k - 1) - 1 = $9k^{2}$ - 3k - 3k + 1 - 1 ( nhân chéo )
= $9k^{2}$ - 6k thì chia hết cho 3
⇒ ab - 1 chia hết cho 3
+) a = 3k - 2 ; b = 3k - 2
⇒ ab - 1 = ( 3k - 2 ) ( 3k - 2 ) -1 = $9k^{2}$ - 6k - 6k + 4 -1
= $9k^{2}$ - 12k + 3 thì chia hết cho 3
⇒ ab - 1 chia hết cho 3
⇔ với mọi số nguyên a và b không chia hết cho 3 và cùng số dư khi chia cho 3 thì (ab - 1) chia hết cho 3
Chúc bạn học tốt
xin ctlhn
