Đáp án: GTNN của Q = 19 khi x = y = 1
Giải thích các bước giải:
Q = 2x² + 6/x² + 3y² + 8/y²
= 2x² + 2/x² + 3y² + 3/y² + 4/x² + 5/y²
= 2(x² + 1/x²) + 3(y² + 1/y²) + 4/x² + 5/y²
= 2(x² + 1/x² - 2) + 3(y² + 1/y² - 2) + 4/x² + 5/y² + 10
= 2(x - 1/x)² + 3(y - 1/y)² + 4/x² + 5/y² + 10
≥ 9 + 10 = 19
GTNN của Q = 19 khi x - 1/x = y - 1/y = 0 và 4/x² + 5/y² = 9 ⇔ x = y = 1