Đáp án: `text(GTNN)` của `S` là `5/6<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{5}{6}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
`x+y=1=>y=1-x`
`S=5x^2+y^2`
`=5x^2+(1-x)^2`
`=5x^2+x^2-2x+1`
`=6x^2-2x+1`
`=6(x^2-1/3x+16)`
`=6(x^2-2. 1/6x+1/36+5/36)`
`=6[x^2-2 . 1/6x+(1/6)^2]+5/6`
`=6(x-1/6)^2+5/6>=5/6`
Dấu `“=”` xảy ra `<=>` $\begin{cases} x-\dfrac{1}{6}=0\\y=1-x\end{cases}$`=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{5}{6}\end{cases}$
Vậy `text(GTNN)` của `S` là `5/6<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{5}{6}\end{cases}$
