Vì tia `OA` và `OB` là 2 tia đối nhau nên `\hat{AOB}` = `180^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng `AB`, vì `\hat{AOC}` < `\hat{AOB}` `(160^o < 180^o)` nên tia `OC` nằm giữa 2 tia `OA` và `OB`
⇒`\hat{AOC}` + `\hat{BOC}`= `\hat{AOB}`
`160^o` + `\hat{BOC}`= `180^o`
`\hat{BOC}`= `180^o - 160^o`
`\hat{BOC}`= `20^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng `AB` , vì `\hat{BOC}` < `\hat{BOD}` `(20^o < 40^o)` nên tia `OC` nằm giữa 2 tia `OB` và `OD` `(1)`
⇒`\hat{BOC}` + `\hat{DOC}`= `\hat{BOD}`
`20^o` + `\hat{DOC}`= `40^o`
`\hat{DOC}`= `40^o - 20^o`
`\hat{DOC}`= `20^o`
Ta có : `\hat{BOC}` = `\hat{DOC}` `(20^o = 20^o)` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
⇒ Tia `OC` là tia phân giác của `\hat{BOD}`
