Cho hai tia \({\rm{Ox}}\), \(Oy\) đối nhau. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \({\rm{Ox,}}\) vẽ các tia \(Om,\)\(On\) sao cho \(\angle xOm = {70^o},\,\angle yOn = {70^o}.\) Chứng tỏ rằng \(Om\), \(On\) là hai tia đối nhau. A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: \({\rm{Ox}}\), \(Oy\) là hai tia đối nhau và tia \(Om\) nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \({\rm{Ox}}\) nên \(\angle xOm\) và \(\angle mOy\) là hai góc kề bù \( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = {180^o}\)\( \Rightarrow \angle mOy = {180^o} - \angle xOm = {180^o} - {70^o} = {110^o}\) Ta có: +) \(\angle mOy\) và \(\angle yOn\) là hai góc có chung cạnh \(Oy\)\( \Rightarrow \angle yOn\) và \(\angle mOy\) là hai góc kề nhau +) \(\angle mOy + \angle yOn = {110^o} + {70^o} = {180^o} \Rightarrow \angle yOn\) và \(\angle mOy\) là hai góc bù nhau \( \Rightarrow \angle yOn\) là \(\angle mOy\) là hai góc kề bù \( \Rightarrow On\) và \(Om\) là hai tia đối nhau.