Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y=mx + m + 31) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1;3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau.A.B.m = ± 1C.D.

thanhngoc27a02

2 năm trước

Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y=mx + m + 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1;3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau.
A.
B.m = ± 1
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vothinhidmxtq

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:1. TXĐ : D = R (0,25đ)
Sự biến thiên
+ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
  ( 0,25 đ)
lim y = +∞
x-> +∞ ( 0,25 đ)
+ Bảng biến thiên :
Ta có y’ = 3x2 – 3
y’ = 0 <=> x = ±1  ( 0,25 đ)
  ( 0,25 đ)
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞ ; -1) và (1; +∞) ;
nghịch biến trên khoảng (-1 ; 1)  ( 0,25 đ)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = 3
hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = -1
  ( 0,25 đ)
+ Đồ thị :
Cho x = 0 => y = 1
  ( 0,25 đ)
2. Phương trình hoành độ giao điểm.
x3 – 3x + 1 = mx + m + 3    (1)
⇔ x3 – 3x – 2 = m(x+1)
   ⇔    (x + 1)(x2 – x - 2) = m(x + 1)
⇔    (x + 1) (x2 – x - 2 – m) = 0
⇔   ( 0,25 đ)
Để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm M, N, P < = > pt (1) có ba nghiệm phân biệt < => pt (2) có hai nghiệm phân biệt khác (-1).
⇔
⇔   ( 0,5 đ)
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (2). Theo Vi-ét ta có :

Do M(-1 ; 3) => x1, x2 là hoành độ của N, P
Ta có y’ = f’(x) = 3x2 – 3
=> Hệ số góc của tiếp tuyến tại N là f’(x1) = 3.  – 3
=> Hệ số góc của tiếp tuyến tại P là f’(x2) = 3.  – 3
  ( 0,25 đ)
Do tiếp tuyến tại N và P vuông góc với nhau
⇔ f’(x1). f’(x2) = -1
⇔ (3x12 – 3)( 3x22 – 3) = -1 ( 0,25 đ)
  ⇔ 9(x1x2)2 – 9 - 9 + 9 = -1
   ⇔ 9(x1x2)2 – 9 - 9 + 10 = 0
Theo Vi-et :
9(- 2 – m)2 – 9[ 12 - 2(-2 – m)] + 10 = 0  ( 0,25 đ)
⇔ 9(2 + m)2 - 9(5 + 2m) + 10 = 0
⇔ 9m2 + 18m + 1 = 0
⇔  (TM)  ( 0,5 đ)
Vậy    thỏa mãn yêu cầu bài toán.
( Chú ý : gt là > ; lt là < )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho log257 = a ; log25 = b. Tính theo a, b.
A. = 12a +
B. = 11a + b
C. = 12a -
D. = 12a + 9b

Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A.2A
B.3A
C.3,5A
D.4A

Một phân tử ADN có chiều dài 4080 và có A= 2G. phân tử ADN này nhân đôi liên tiếp 5 lần . Số nucleotit loại G mà môi trường cung cấp cho quá trình nhân đôi là
A.12800
B.12400
C. 24800
D.24400

Một gen thực hiện hai lần phiên mã đòi hỏi môi trường cung cấp các loại nucleotit với số lượng như sau 360A, 460U, 520G, 480X. Số lượng từng loại nucleotit của gen là
A.A= 820, G= 1000
B.A= 410, G= 500
C.A= 480, G= 540
D.A= 460; G= 520

Quá trình tổng hợp chuỗi polypeptit diễn ra ở đâu
A.Trong ty thể của sinh vật nhân thực
B.Trong lục lạp của tế bào
C.Trong tế bào chất của tế bào
D.Trong nhân tế bào của cả sinh vật nhân sơ và nhân thực

Tính tích phân: I=
A.I = 1
B.I =
C.I = √3
D.I = √2

Một gen ở sinh vật nhân thực có 3900 liên kết hidro và có 900 nu loại G. Mạch 1 của gen có số nu loại A chiếm 30% và số nu loại G chiếm 10% tổng số nu của mạch. Số nu mỗi loại của mạch 1 của gen này là:
A.A=450, T=150, G=150, X=750
B.A=750, T=150, G=150, X=150
C.A=450, T=150, G=750, X=150
D.A=150, T=450, G=750, X=150

Phân tích thành phần hóa học của 1 loại axit nucleic cho thấy tỉ lệ các loại nu như sau : A=20%, T=20%, G=35%. Axit nu này thuộc loại :
A.ARN mạch đơn
B.ARN mạch kép
C.ADN mạch đơn
D.ADN mạch kép

Nhiệt độ nóng chảy của ADN là nhiệt độ để phá vỡ các liên kết hyđrô và làm tách hai mạch đơn của phân tử. Hai phân tử ADN có chiều dài bằng nhau nhưng phân tử ADN thứ nhất có tỷ lệ giữa nuclêôtit loại A/G lớn hơn phân tử ADN thứ hai. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Nhiệt độ nóng chảy của phân tử ADN thứ nhất nhỏ hơn phân tử ADN thứ hai.
B.Nhiệt độ nóng chảy của phân tử ADN thứ nhất bằng phân tử ADN thứ hai.
C.Nhiệt độ nóng chảy của phân tử ADN thứ nhất lớn hơn phân tử ADN thứ hai.
D.Nhiệt độ nóng chảy của phân tử ADN không phụ thuộc vào tỷ lệ A/G.

Nguyên tắc bổ sung được thể hiện trong cấu trúc của:
1. ADN dạng xoắn kép 2. ADN dạng xoắn đơn
3. Cấu trúc ARN vận chuyển 4. Trong cấu trúc của prôtêin.
Câu trả lời đúng
A.1, 2
B.2, 3
C.1, 4
D.1, 3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến