Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. A.M(-3; 4); N(3;4) B.; C.M(1;2); N(-1; 2) D.
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:1. +) Tập xác định: D=R +) Sự biến thiên Giới hạn của hàm số tại vô cực (0,5đ) Bảng biến thiên
=> y' = 0 <=> (0,5đ) ( Chú ý số 1 trong bảng biến thiên là số -1 ) Hàm số đồng biến trên khoảng ( -1; 3) Nghịch biến trên mỗi khoảng và Hàm số đạt cực đại tại x = 3 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 => (0,5đ) +) Đồ thị x = 0 => y= -11/3 (0,5đ) 2) Gọi => (0,25đ) Gọi N (C) là điểm đối xứng với M qua Oy => . Thay tọa độ điểm N vào hàm số ta được: (0,25đ) Từ (1) và (2) => Hệ <=> <=> (0,5đ) <=> (0,5đ) => ; (0,5đ) ( = gt nghĩa là dấu => )