Phương pháp giải: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành. Giải chi tiết:Ta có nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 2\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = 2\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 3 nghiệm phân biệt. Chọn A.