Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm? A.\(3\) B.\(7\) C.\(6\) D.\(4\)
Phương pháp giải: - Giải phương trình trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = a \Leftrightarrow x = \pm a\). - Sử dụng tương giao đồ thị hàm số: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\). Giải chi tiết:Ta có: \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\f\left( x \right) = - 1\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\). + Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1\), suy ra phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt. + Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - 1\), suy ra phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt. Dễ thấy các nghiệm trên không có nghiệm nào trùng nhau. Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt. Chọn B.