Đáp án: m<1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) - {m^3} - 3{m^2} + 5 > 0\forall x\\
\Rightarrow {x^2} - 4x + 3 - {m^3} - 3{m^2} + 5 > 0\forall x\\
\Rightarrow {x^2} - 4x - {m^3} - 3{m^2} + 8 > 0\forall x\\
\Rightarrow \Delta ' < 0\\
\Rightarrow {\left( { - 2} \right)^2} + {m^3} + 3{m^2} - 8 < 0\\
\Rightarrow {m^3} + 3{m^2} - 4 < 0\\
\Rightarrow {m^3} - {m^2} + 4{m^2} - 4m + 4m - 4 < 0\\
\Rightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {{m^2} + 4m + 4} \right) < 0\\
\Rightarrow \left( {m - 1} \right){\left( {m + 2} \right)^2} < 0\\
\Rightarrow m - 1 < 0\\
\Rightarrow m < 1
\end{array}$
