Đáp án: `m=-1, m=2`
Giải thích các bước giải:
Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ phương trình:
$\left \{ {{2x+y=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{2x+(-1+4x)=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{2x+(-1+4x)=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{2x-1+4x=5} \atop {y=-1+4x}} \right.$
`<=>`$\left \{ {{6x=6} \atop {y=-1+4x}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.$
Vậy giao điểm của 2 đường thẳng là điểm `A(1;3)`
Hàm số `y=(m-2)x+m²-2m+3` đi qua điểm `A(1;3)` nên ta thay `x=1,y=3` vào hàm số ta được:
`(m-2).1+m²-2m+3=3`
`<=> m-2+m²-2m=0`
`<=> m²-m-2=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-1\end{array} \right.\)
Vậy `m=-1` hoặc `m=2` thì đths đi qua toạ độ giao điểm của 2 pt.
