Giải thích các bước giải:
a. Thay \(m=\frac{3}{2}\) vào \(y=(2m-1)x+3\):
Ta được: \(y=(2(\frac{3}{2})-1)x+3\)
\( \Leftrightarrow y=2x+3\)
. Cho x=0 thì y=3 ta được A(0;3)
. Cho y=0 thì x=\(\frac{-3}{2}\) ta được B(\(\frac{-3}{2}\);0)
Đồ thị qua A và B
b. Phương trình hoành độ giao điểm \(y=x+3\) và \(y=2x+1\):
Ta được: \(x+3=2x+1\)
\( \Leftrightarrow x=2\) thì \(y=2+3=5\)
Vậy C(2;5)
Thay C(2;5) vào \(y=(2m-1)x+3\):
Ta được: \(5=(2m-1).2+3\)
\( \Leftrightarrow 4m=4\)
\( \Leftrightarrow m=1\)
Vậy để 3 đường thẳng đồng quy thì \(m=1\)