Đáp án đúng: D Ta có: $y'=6{{x}^{2}}-6x$ Gọi tọa độ $M(a;\,{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+1)$ Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M là: $y=y'(a)(x-a)+{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+1\,\Leftrightarrow \,y=(6{{a}^{2}}-6a)x-4{{a}^{3}}+3{{a}^{2}}+1$ Vì tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 nên tiếp tuyến đi qua điểm $A(0;8)$ Do đó ta có phương trình: $8=-4{{a}^{3}}+3{{a}^{2}}+1\,\Leftrightarrow \,-4{{a}^{3}}+3{{a}^{2}}-7=0$ $\Leftrightarrow \,a=-1\,\Leftrightarrow \,M(-1;-4)$ Đáp án D
