Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}}.\) Khi đó tổng \(f\left( 0 \right) + f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)\) có giá trị bằng:A.\(\frac{{59}}{6}.\)B.\(10\)C.\(\frac{{19}}{2}.\)D.\(\frac{{28}}{3}.\)

2037046949774765

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}}.\) Khi đó tổng \(f\left( 0 \right) + f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)\) có giá trị bằng:
A.\(\frac{{59}}{6}.\)
B.\(10\)
C.\(\frac{{19}}{2}.\)
D.\(\frac{{28}}{3}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2037046949774765

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(f\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}} \Rightarrow f\left( {2 - x} \right) = \frac{{{2^{2 - x}}}}{{{2^{2 - x}} + 2}}.\)
Ta thấy: \(f\left( x \right) + f\left( {2 - x} \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}} + \frac{{{2^{2 - x}}}}{{{2^{2 - x}} + 2}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{{{2.2}^{x - 1}}}}{{2\left( {{2^{x - 1}} + 1} \right)}} + \frac{{{{2.2}^{1 - x}}}}{{2\left( {{2^{1 - x}} + 1} \right)}} = \frac{{{2^{x - 1}}}}{{{2^{x - 1}} + 1}} + \frac{{\frac{1}{{{2^{x - 1}}}}}}{{\frac{1}{{{2^{x - 1}}}} + 1}}\\ = \frac{{{2^{x - 1}}}}{{{2^{x - 1}} + 1}} + \frac{1}{{{2^{x - 1}} + 1}} = \frac{{{2^{x - 1}} + 1}}{{{2^{x - 1}} + 1}} = 1\end{array}\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) + f\left( {2 - x} \right) = 1\).
+ Vậy: \(f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right) = 1;\,\,\,f\left( {\frac{2}{{10}}} \right) + f\left( {\frac{{18}}{{10}}} \right) = 1...\)
+ Ta có: \(f(0) + f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{10}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)\)
\( = \underbrace {\left[ {f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)} \right] + \left[ {f\left( {\frac{2}{{10}}} \right) + f\left( {\frac{{18}}{{10}}} \right)} \right] + .... + \left[ {f\left( {\frac{9}{{10}}} \right) + f\left( {\frac{{11}}{{10}}} \right)} \right]}_{} + f\left( 0 \right) + f\left( {\frac{{10}}{{10}}} \right)\)
Có tổng cộng 9 cặp như vậy
\( = f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) + 9 = \frac{{{2^0}}}{{{2^0} + 2}} + \frac{{{2^1}}}{{{2^1} + 2}} + 9 = \frac{{59}}{6}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một chất chứa nguyên tố oxi, dùng để làm sạch nước, chữa sâu răng và còn dùng bảo vệ sinh vật trên trái đất không bị bức xạ cực tím. Chất này là:
A.O2
B.O3
C.SO2
D.N2O

Đốt cháy a gam cacbon trong oxi thu được 4,48 lít khí CO2 duy nhất. Xác định giá trị của a cần dùng ?
A.2,4 g
B.2,5 g
C.2,6 g
D.2,7 g

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}\) và hai số \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a + b = 1\). Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right)\).
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(1\)
C.\( - 1\)
D.\(2\)

Cho 4,6 gam kim loại natri phản ứng hoàn toàn với lượng nước dư, thu được V lít khí H2 (ở đktc). Giá trị của V là
A.1,12.
B.2,24.
C.4,48.
D.3,36.

Nguyên tử của nguyên tố X có cấu hình electron lớp ngoài cùng là 3s23p4. Cho các phát biểu sau:
(a) X là phi kim. (b) Oxit cao nhất của X là XO3.
(c) X là nguyên tố s. (d) Hợp chất khí với hiđro của X là H2X.
Số phát biểu đúng là
A.2
B.4
C.3
D.1

Một nguyên tử kim loại vàng có 79 proton, 118 nơtron. Số electron của nguyên tử đó là
A.197.
B.79.
C.39.
D.118.

Công thức cấu tạo của O2 là
A.O-O.
B.O≡O.
C.O=O.
D.O→O

Tính chất hóa học đặc trưng của oxi là
A.oxi hóa mạnh
B.khử mạnh.
C.oxi hóa yếu
D.vừa oxi hóa vừa khử.

Nhiệt phân chất nào dưới đây thu được O2?
A.KHCO3.
B.CaCO3.
C.Fe(OH)3.
D.KMnO4.

Trong công nghiệp điều chế O2 bằng phương pháp nào?
A.Nhiệt phân KMnO4.
B.Chưng cất phân đoạn không khí lỏng.
C.Nhiệt phân KClO3.
D.Nhiệt phân Cu(NO3)2.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến