Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với x>1 ta có:
\[f'\left( x \right) = 2x - 3a\]
Với x<=1 ta có:
\[g'\left( x \right) = 3a{x^2} - b\]
Để hàm số có đạo hàm tại x=1 thì:
\[\left\{ \begin{array}{l}
f\left( 1 \right) = g\left( 1 \right)\\
f'\left( 1 \right) = g'\left( 1 \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 3a + b = a - b\\
2 - 3a = 3a - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{3}{8}\\
b = \frac{1}{4}
\end{array} \right.\]
