Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1;2} \right)\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = {\pi ^x}\)
B.\(y = {e^x}\)
C.\(y = {2^{ - x}}\)
D.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {x - {x^2}} \right)^{\dfrac{{ - 3}}{2}}}\) là
A.\(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\)
D.\(D = \left( {0;1} \right)\)

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,2a,3a\) là
A.\(V = 6{a^3}\)
B.\(V = 3{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)
D.\(V = 2{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} + 2018\). Điểm cực tiểu của hàm số là
A.\(2018\)
B.\(2019\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Một hình trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;r} \right)\) và \(\left( {O';r} \right)\). Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO' = a\sqrt 3 \). Một hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O'\) và đáy là hình tròn \(\left( {O;r} \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích xunng quanh của \(\left( T \right)\) và \(\left( N \right)\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y = \ln \left( {{e^x} + 1} \right) - \dfrac{x}{2}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = \dfrac{1}{4}\) là
A.\({\log _3}e\)
B.\(\dfrac{3}{e}\)
C.\(\ln 3\)
D.\(\ln 2\)

Nếu \({\log _a}b = 4\) thì \({\log _{\sqrt a }}{b^2} + {\log _a}\left( {ab} \right)\) bằng
A.\(9\)
B.\(21\)
C.\(20\)
D.\(13\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^{{x^2}}}\)
A.\(y' = 2x{.3^{{x^2}}}.\ln 3\)
B.\(y' = {x^2}{.3^{{x^2} - 1}}\)
C.\(y' = {3^{{x^2}}}\ln 3\)
D.\(y' = 2x{.3^{{x^2}}}\)

Nghiệm của phương trình \({3^x} = 6\) là
A.\({\log _3}2\)
B.\(2\)
C.\({\log _3}6\)
D.\({\log _6}3\)