Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8\). Tính tổng các giá trị nguyên của \(m\)để phương trình\(f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2\) có đúng ba nghiệm phân biệtA.\( - 6\).B.\(8\).C.\( - 2\).D.\(

btlhoa2k4

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8\). Tính tổng các giá trị nguyên của \(m\)để phương trình\(f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2\) có đúng ba nghiệm phân biệt
A.\( - 6\).
B.\(8\).
C.\( - 2\).
D.\( - 4\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nhi1503

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Đặt \(t = x - 1 \Rightarrow x = t + 1\), khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( t \right) = {\left( {t + 1} \right)^3} - 3{\left( {t + 1} \right)^2} + 8\\f\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 3t + 1 - 3{t^2} - 6t - 3 + 8\\f\left( t \right) = {t^3} - 3t + 6\end{array}\)
Ta có: \(f'\left( t \right) = 3{t^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 1\end{array} \right.\).
Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) (màu xanh) và \(y = f\left( {\left| t \right|} \right)\) (màu đỏ) như sau:

Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm \(m\) để phương trình\(f\left( {\left| t \right|} \right) + m = 2 \Leftrightarrow f\left( {\left| t \right|} \right) = 2 - m\) có đúng ba nghiệm phân biệt
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| t \right|} \right) = 2 - m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| t \right|} \right)\) và đường thẳng \(y = 2 - m\) song song với trục hoành.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Để đường thẳng \(y = 2 - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| t \right|} \right)\) (màu đỏ) tại 3 điểm phân biệt thì \(2 - m = 6 \Leftrightarrow m = - 4\).
Vậy tổng các giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là \( - 4\).
Chọn: D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ý nào nhận xét đúng về cách xác định nhiệm vụ cách mạng trong Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng?
A.Thể hiện sự sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề dân tộc và dân chủ của Nguyễn Ái Quốc.
B.Bao hàm cả hai nhiệm vụ dân tộc và dân chủ, hai nhiệm vụ này có quan hệ khăng khít với nhau.
C.Bao hàm cả nhiệm vụ dân tộc và dân chủ, trong đó nhiệm vụ dân tộc được đặt lên hàng đầu.
D.Bao hàm cả hai nhiệm vụ giải phóng dân tộc và giải phóng giai cấp.

Phát biểu nào sau đây đúng về giao thông đường bộ nước ta hiện nay?
A.Khối lượng vận chuyển lớn.
B.Chủ yếu phục vụ xuất khẩu
C.Mạng lưới vẫn còn thưa thớt.
D.Chưa hội nhập vào khu vực

Yếu tố nào sau đây quyết định sự phát triển của phong trào giải phóng dân tộc của các nước châu Á, châu Phi sau chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Sự suy yếu của các nước đế quốc (kẻ thống trị các thuộc địa) phương Tây.
B.Ý thức độc lập dân tộc và sự lớn mạnh của các lực lượng dân tộc.
C.Hệ thống XHCN hình thành và ngày càng phát triển.
D.Thắng lợi của phe Đồng minh trong chiến tranh chống phát xít.

Khi thủy phân một Trieste X bằng dung dịch NaOH người ta thu được glixerol và hỗn hợp 2 muối natri của 2 axit béo có công thức C17H35COOH (axit stearic), C15H31COOH (axit panmitic). Viết công thức cấu tạo có thể có của X? Số công thức cấu tạo có thể có là?
A.4
B.5
C.6
D.7

Biện pháp cải tạo đất nông nghiệp ở nước ta là
A.dùng thuốc diệt cỏ
B.bón phân thích hợp
C.tiến hành tăng vụ
D.đào hố vẩy cá

Vùng biển nước ta nằm phía trong lãnh hải là
A.vùng đặc quyền kinh tế
B.nội thủy
C.thềm lục địa
D.vùng tiếp giáp lãnh hải

Khoảng cách giữa các gen A, B, C trên một NST như sau: giữa A và B bằng 41cM; giữa A và C bằng 7cM; giữa B và C bằng 34cM. Trật tự 3 gen trên NST là
A.CBA.
B.ABC.
C.ACB.
D.CAB.

Cho biểu đồ ngành thủy sản của nước ta, giai đoạn 2010 – 2017.
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB thống kê 2018)
Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?
A.Quy mô và cơ cấu sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 - 2017
B.Sự thay đổi cơ cấu sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 - 2017
C.Tốc độ tăng trưởng sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 - 2017
D.Giá trị sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2010 – 2017

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, hãy cho biết phần lớn dân cư thuộc nhóm ngôn ngữ Ka-Đại tập trung ở vùng nào của nước ta?
A.Tây Nguyên
B.Bắc Trung Bộ
C.Đông Nam Bộ
D.TDMNBB

Vai trò quan trọng nhất của tổ chức Liên hợp quốc là gì?
A.Giúp đỡ các dân tộc về kinh tế, văn hoá, giáo dục, y tế, nhân đạo.
B.Thúc đẩy quan hệ hữu nghị hợp tác quốc tế giữa tất cả các nước.
C.Giải quyết các vụ tranh chấp và xung đột ở nhiều khu vực trên thế giới.
D.Diễn đàn quốc tế vừa hợp tác, vừa đấu tranh nhằm duy trì hoà bình và an ninh thế giới.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến