Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x - m\). Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) thì \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.A.\(m \le - 22\)B.\(m <

phuong123456789lh

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x - m\). Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) thì \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A.\(m \le - 22\)
B.\(m < - 2\)
C.\(m < 34\)
D.\(m < - 22\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

DoDuong

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Tìm \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y;\,\,\mathop {\max }\limits_{a\left[ { - 1;3} \right]} y\).
- Để \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác thì \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( a \right) > 0\\f\left( a \right) + f\left( b \right) > f\left( c \right)\end{array} \right.\) .Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Ta có \(y\left( { - 1} \right) = 2 - m;\,\,y\left( 1 \right) = - 2 - m;\,\,y\left( 3 \right) = 18 - m\).
\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = - 2 - m;\,\,\mathop {\max }\limits_{a\left[ { - 1;3} \right]} y = 18 - m\).
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(f\left( a \right) \le f\left( b \right) \le f\left( c \right)\).
Vì \(a,\,\,b,c\,\, \in \left[ { - 1;3} \right]\) nên \( - 2 - m \le f\left( a \right) \le f\left( b \right) \le f\left( c \right) \le 18 - m\).
Để \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( c \right)\) là độ dài ba cạnh của một tam giác thì \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( a \right) > 0\\f\left( a \right) + f\left( b \right) > f\left( c \right)\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\) .
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l} - 2 - m \le f\left( a \right)\\ - 2 - m \le f\left( b \right)\end{array} \right. \Rightarrow f\left( a \right) + f\left( b \right) \ge - 4 - 2m\].
Do đó (*) luôn đúng khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 - m > 0\\ - 4 - 2m \ge 18 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - 2\\m \le - 22\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 22\) .
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

The boys are quite mischievous and enjoy playing tricks sometimes.
A.naughty
B.well-behaved
C.responsible
D.creative

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) liên tục trên \\(\\mathbb{R}\\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số\\(y = f\\left( x \\right)\\)có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(1\).
B.\(4\).
C.\(3\).
D.\(2\).

Nhiệm vụ của cách mạng tư sản dân quyền trong Luận cương chính trị của Đảng (10-1930) là
A.đánh đổ phong kiến giành dân chủ.
B.đánh đổ đế quốc và phong kiến.
C.đánh đổ đế quốc giải phóng dân tộc.
D.đánh đổ phong kiến và đế quốc.

Switching to ____ eco light bulb is one way to protect the environment.
A.energy-wasting
B.energy-expending
C.energy-lacking
D.energy-saving

Chất dinh dưỡng dự trữ của hạt hai lá mầm nằm ở đâu?
A.Phôi nhũ
B.Lá mầm
C.Phôi
D.Chồi mầm

Một hạt mang điện tích 4.10-8 C chuyển động với tốc độ 400 m/s trong một từ trường đều theo hướng vuông góc với đường sức từ. Biết cảm ứng từ của từ trường có độ lớn 0,025 T. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn là
A.2.10-5 N.
B.4.10-4 N.
C.2.10-6 N.
D.4.10-7 N.

Cho but-1-in tác dụng với HCl dư thu được sản phẩm chính là
A.CH3 – CCl2 – CH2 – CH3.
B.CHCl – CHCl – CH2 – CH3.
C.CHCl2 – CH2 – CH2 – CH3.
D.CH3 – CHCl – CHCl – CH3.

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần \(R = 100\;\sqrt 3 \Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng \(400\Omega \) và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với điện áp \(u\). Tính cảm kháng của cuộn dây và hệ số công suất của mạch.
A.\(200\Omega ;\,\, - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(100\Omega ;\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(700\Omega ;\,\,\dfrac{1}{2}\)
D.\(100\Omega ;\,\,0,5\)

Cho \(A\) và \(B\) là các tập hợp. Biết rằng: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\) và\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)
Tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là:
A.\(6\)
B.\(5\)
C.\(11\)
D.\(7\)

I. Choose the word whose main stress is placed differently from the other three in each of the following questions.
A.scholar
B.unique
C.trophy
D.goalkeeper

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến