Cho hàm số \(f \left( x \right) = {3^{x - 4}} + \left( {x + 1} \right){.2^{7 - x}} - 6x + 3. \) Giả sử \({m_0} = \dfrac{a}{b} \, \) ( \(a,b \in \mathbb{Z}, \, \dfrac{a}{b} \)là phân số tối giản) là giá trị nhỏ nhất của tham số thực \(m \) sao cho phương trình \(f \left( {7 - 4 \sqrt {6x - 9{x^2}} } \right) + 2m - 1 = 0 \) có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức \(P = a + {b^2}. \)
A.\(P =  - 1\)
B.\(P = 7\)
C.\(P = 11\)
D.\(P = 9\)