Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(A=f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{2 \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{100} \over {100}}} \right)\)A.\(50\)B.\(49\)C.\({{149} \over 3}\) D.\({{301} \over 6}\)

doggiee112233

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(A=f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{2 \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{100} \over {100}}} \right)\)
A.\(50\)
B.\(49\)
C.\({{149} \over 3}\)
D.\({{301} \over 6}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doggiee112233

Đáp án đúng: D
Cách giải nhanh bài tập nàySử dụng phương pháp nhóm tạo số nguyên.
\(f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}} + {{{4^{1 - x}}} \over {{4^{1 - x}} + 2}} = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}} + {{{4 \over {{4^x}}}} \over {{4 \over {{4^x}}} + 2}} = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}} + {2 \over {{4^x} + 2}} = 1\)
Do đó ta có
\(\eqalign{ & A = f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{2 \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{50} \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{98} \over {100}}} \right) + f\left( {{{99} \over {100}}} \right) + f\left( {{{100} \over {100}}} \right) \cr & A = \left[ {f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{{99} \over {100}}} \right)} \right] + \left[ {f\left( {{2 \over {100}}} \right) + f\left( {{{98} \over {100}}} \right)} \right] + ... + \left[ {f\left( {{{49} \over {100}}} \right) + f\left( {{{51} \over {100}}} \right)} \right] + f\left( {{{50} \over {100}}} \right) + f\left( {{{100} \over {100}}} \right) \cr & = 49 + f\left( {{1 \over 2}} \right) + f\left( 1 \right) = {{301} \over 6} \cr} \)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong một sinh cảnh xác định, khi số loài tăng lên thì số lượng cá thể mỗi loài giảm đi vì

A.có sự phân chia khu phân bố.
B. có sự phân chia nguồn sống.
C.có sự cạnh tranh khác loài mạnh mẽ.
D.có sự cạnh tranh cùng loài mạnh mẽ.

Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?

A.Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ
B.Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C.Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D.không có phát biểu đúng

Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi

A.li độ cực đại
B.li độ cực tiểu
C.vận tốc cực đại hoặc cực tiểu
D.vận tốc bằng 0

Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì

A.Chuyển động của vật là chậm dần đều.
B.thế năng của vật giảm dần.
C.Vận tốc của vật giảm dần.
D.lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần.

Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà

A.Cùng pha so với li độ.
B.Ngược pha so với li độ.
C.Sớm pha p/2 so với li độ.
D.Trễ pha p/2 so với li độ.

Biết đường thẳng \(y = (3m - 1)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.\(( - 1;0)\)
B.\((0;1)\)
C.\(\left( {1;{3 \over 2}} \right)\)
D.\(\left( {{3 \over 2};2} \right)\)

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là (1km). Bờ biển chạy thẳng từ A đến B và khoảng cách là (4km). Tổng chi phí lắp đặt cho (1km) dây điện trên bờ biển là 40 triêu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A.106,25 triệu đồng
B.120 triệu đồng.
C.164,92 triệu đồng
D.114,63 triệu đồng.

Cho hai số dương a,b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng.
A.\(\log {{a + b} \over 3} = {1 \over 2}(\log a + \log b)\)
B.\(\log a + \log b\(\( = {1 \over 2}\log (7ab)\)
C.\(\log {a^2} + \log {b^2} = \log 7ab\)
D.\(\log a + \log b = {1 \over 7}\log ({a^2} + {b^2})\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right)\) là:
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right)\)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\)
A.0
B.\({5 \over 2}\)
C.1
D.2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến