Đáp án:
Chứng minh được $f$($7$) - $f$($2$) là hợp số
Giải thích các bước giải:
Với $f$($x$) = $a$$x^3$ + $b$$x^2$ + $c$$x$ + $d$
$f$($5$) = $125$$a$ + $25$b + $5$$c$ + $d$ ; $f$($4$) = $64$$a$ + $16$$b$ + $4$$c$ + $d$
$f$($5$) - $f$($4$) = $61$$a$ +$9$$b$ + $c$ = $2012$
$f$($7$) = $343$$a$ + $49$$b$ + $7$$c$ = $d$ và $f$($2$) = $8$$a$ + $4$$b$ + $2$$c$ + $d$
$f$($7$) - $f$($2$) = $335$$a$ + $45$$b$ + $5$$c$ = $5$ = $5$($61$$a$ +$9$$b$ + $c$) + $30$$a$ = $30$$a$ =$5$.$2012$ = $10060$ + $30$$a$
Vì $10060$ $\vdots$ $10$; $30$$a$ $\vdots$ $10$ ( $a$ ∈ $N*$)
→ ($10060$ + $30$$a$ ) $\vdots$ $10$
→ $f$($7$) - $f$($2$) là hợp số ($D$$p$$c$$m$)
Học tốt!!
