Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?A.\(a + c > 0\) B.\(a + b + c + d < 0\)C.\(a + c < b + d\)D.\(b + d

vanbichhoa1984

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.\(a + c > 0\)
B.\(a + b + c + d < 0\)
C.\(a + c < b + d\)
D.\(b + d - c > 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trang08042005

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có \(f'\left( x \right) = 4a{x^3} + 3b{x^2} + 2cx + d\)
Từ đồ thị hàm \(f'\left( x \right)\) ta có \(f'\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow d = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f'\left( x \right) = - \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f'\left( x \right) = + \infty \Rightarrow a < 0\)
Ta xét \(\int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^0 = e - \left( {a - b + c - d + e} \right) = - a + b - c + d} \) , mà
\(\int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx < 0 \Rightarrow - a + b - c + d < 0} \Leftrightarrow a + c > b + d\) nên C sai.
Lại có \(d = 0 \Rightarrow a + c > b \Leftrightarrow a > b - c\) mà \(a < 0 \Rightarrow b - c < 0\) do đó \(d + b - c < 0\) nên D sai.
Lại xét mà \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx > 0} \Rightarrow a + b + c + d > 0\) nên B sai.
Theo trên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d > 0\\ - a + b - c + d < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - b - c - d < 0\\ - a + b - c + d < 0\end{array} \right. \Rightarrow - 2\left( {a + c} \right) < 0 \Leftrightarrow a + c > 0\) nên A đúng.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = f \left( x \right) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + 4 \, \, \left( C \right) \). Biết đồ thị hàm số \( \left( C \right) \) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 20{a^2} + 20{b^2} + 5{c^2} \).
A.32
B.64
C.16
D.8

Quốc hiệu Đại Việt có từ đời vua
A.Lý Thái Tổ
B.Lý Nhân Tông
C.Lý Thái Tông
D.Lý Thánh Tông

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi
A.\(m > - \dfrac{4}{{1011}}\)
B.\(m \ge - \dfrac{4}{{3e + 2019}}\)
C.\(m > - \dfrac{2}{{1011}}\)
D.\(m > \dfrac{{f\left( e \right)}}{{3e + 2019}}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 11, hãy cho biết loại đất chiếm diện tích lớn nhất ở Đồng bằng sông Cửu Long là?
A.Đất phèn
B.Đất mặn
C.Đất xám trên phù sa cổ
D.Đất phù sa sông

\(7x = 3y \) và \(2x - y = 16 \)
A.\(x = 48\) và \(y = - 112\)
B.\(x = - 48\) và \(y = - 112\)
C.\(x = - 48\) và \(y = 112\)
D.\(x = 48\) và \(y = 112\)

Cho phép lai AaBbDd × aaBbDD, theo lý thuyết tỷ lệ cá thể thuần chủng ở F1 là
A.0%
B.12,50%
C.18,75%
D.6,25%.

Trong Chính sách kinh tế mới, để nâng cao năng suất lao động đã có nhiều chủ trương quan trọng, ngoại trừ:
A.Nhà nước nắm các ngành kinh tế chủ chốt: công nghiệp, giao hông vận tải, ngân hàng, ngoại thương.
B. Nhà nước tổ chức lại các xí nghiệp, nhà máy, thành lập các tổ chức nghiệp đoàn
C.Nhà nước chuyển các xí nghiệp nhỏ sang hạch toán kinh doanh, cải thiện chế độ tiền lương.
D.Nhà nước chấn chỉnh lại việc tổ chức, sản xuất các ngành kinh tế công nghiệp.

Hệ dẫn truyền tim hoạt động theo trật tự nào?
A.Nút xoang nhĩ → Bó his → Hai tâm nhĩ → Nút tâm thất → Mạng Puockin, làm các tâm nhĩ, tâm thất co.
B.Nút xoang nhĩ → hai tâm nhĩ và nút xoang nhĩ → Mạng Puockin → Bó his, làm các tâm nhĩ, tâm thất co.
C.Nút nhĩ thất → hai tâm nhĩ và nút xoang nhĩ → bó his → mang Puockin, làm tâm nhĩ, tâm thất co.
D.Nút xoang nhĩ → hai tâm nhĩ và nút nhĩ thất→ bó his → mạng puockin, làm các tâm nhĩ, tâm thất co.

Khi nói về quá trình hô hấp ở thực vật, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?
I. Phân giải kị khí tạo ra ít ATP hơn so với phân giải hiếu khí
II. Hô hấp hiếu khí diễn ra mạnh trong cấc mô, cơ quan đang có các hoạt động sinh lí mạnh như hạt đang nảy mầm, hoa đang nở….
III. Hô hấp sáng không tạo ATP, gây lãng phí nguyên liệu quang hợp nhưng tạo được một số axit amin
IV. Phân giải hiếu khí gồm 3 giai đoạn là đường phân, chu trình Crep và chuỗi chuyền electron. Trong đó chuỗi chuyển electron tạo nhiều ATP nhất
A.1
B.4
C.3
D.2

Khi nói về tính chất của tia tử ngoại phát biểu nào sau đây là sai?
A.Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.
B.Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ
C.Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất
D.Tia tử ngoại làm ion hóa không khí

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến