Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x

Phuctrang2018

1 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x - 8}}\).
A.\(\dfrac{5}{{24}}\)
B.\(\dfrac{5}{{12}}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(\dfrac{1}{5}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

805743483199885

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x - 8}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} - 4} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}}}^2} + 4\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} + 16} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}}}^2} + 4\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} + 16} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{5f\left( x \right) - 16 - 64}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}}}^2} + 4\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} + 16} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{5\left[ {f\left( x \right) - 16} \right]}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}}}^2} + 4\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} + 16} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}}.\dfrac{5}{{\left( {x + 4} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}}}^2} + 4\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} + 16} \right)}}\end{array}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 16;\,\,f'\left( 2 \right) = 12\).
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x - 8}} = 12.\dfrac{5}{{6\left( {{4^2} + 4.4 + 16} \right)}} = \dfrac{5}{{24}}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

“Chiến tranh cục bộ” (1965 - 1968) là loại hình chiến tranh xâm lược thực dân mới, được tiến hành bằng.
A. Lực lượng quân đội Mỹ và quân đội Sài Gòn.
B.Quân Đồng minh của Mỹ và quân đội Sài Gòn.
C.Quân Mỹ, quân một số nước đồng minh của Mỹ.
D.Quân Mỹ, đồng minh của Mỹ và quân đội Sài Gòn.

Nội dung nào không nằm trong âm mưu gây chiến tranh phá hoại Miền Bắc lần thứ nhất của Mỹ?
A.Phá tiềm lực kinh tế, phá công cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội ở Miền Bắc.
B.Giành thắng lợi ở miền Bắc để kết thúc chiến lược “Chiến tranh cục bộ” ở Miền Nam.
C.Ngăn chặn nguồn chi viện từ bên ngoài vào Miền Bắc và từ miền Bắc vào miền Nam.
D.Uy hiếp tinh thần, làm lung lay quyết tâm chống Mỹ của nhân dân ở hai miền đất nước.

“Thắng lợi đó mãi mãi được ghi vào lịch sử dân tộc ta một trong những trang sử chói lợi nhất, một biểu tượng sáng ngời về chủ nghĩa anh hùng cách mạng …có tính thời đại sâu sắc” nói về sự kiện nào?
A. Hội nghị thành lập Đảng năm 1930.
B.Chiến dịch lịch sử Điện Biên Phủ năm 1954.
C.Thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước năm 1975.
D.Cách mạng thắng Tám thành công năm 1945.

Lí do quyết định để Đảng Lao động Việt Nam đề ra chủ trương, kế hoạch giải phóng miền Nam là:
A. Quân Mỹ và đồng minh rút khỏi miền Nam, ngụy mất chỗ dựa.
B.Mỹ cắt giảm viện trợ cho chính quyền Sài Gòn, quân ngụy mất chỗ dựa.
C.Sau chiến thắng Phước Long, so sánh lực lượng thay đổi có lợi ích cho ta.
D.Khả năng chi viện tốt của chiến trường miền Bắc cho chiến trường miền Nam.

Phương trình \(\sin x = 2019x\) có bao nhiêu nghiệm thực?
A.\(1288\)
B.\(1287\)
C.\(1290\)
D.\(1289\)

Hội nghị lần thứ 24 Ban Chấp hành trung ương Đảng Lao động Việt Nam (9 - 1975) đã đề ra nhiệm vụ gì?
A.Hiệp thương chính trị thống nhất đất nước.
B.Hoàn thành thống nhất đất nước về mặt Nhà nước.
C.Xây dựng chủ nghĩa xã hội ở hai miền Bắc – Nam.
D.Hoàn thành khôi phục, phát triển kinh tế sau chiến tranh.

Qua cải cách ruộng đất 1954 - 1956, miền Bắc đã thực hiện triệt để khẩu hiệu nào?
A.“Tấc đất, tấc vàng”
B. “Tăng gia sản xuất”
C. Người cày có ruộng
D.Không bỏ ruộng đất hoang

Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương lần thứ 15 (1 - 1959) đã thông qua quyết định nào?
A.Nhờ sự giúp đỡ của các nước ngoài để đánh Mỹ - Diệm.
B.Giành chính quyền bằng con đường đấu tranh hòa bình.
C.Sử dụng bạo lực cách mạng đánh đổ ách thống trị Mỹ - Diệm.
D.Dùng đấu tranh ngoại giao đánh đổ ách thống trị Mỹ - Diệm.

Chính sách nào của Mỹ - Diệm đã gây khó khăn cho cuộc cách mạng miền Nam Việt Nam từ 1954 -1959?
A.Gạt hết quân Pháp để độc chiếm miền Nam
B.Thực hiện chính sách “đả thực”, “bài phong”, công khai chém giết.
C. Đặt cộng sản ngoài vòng pháp luật, ra “luật 10/59”, công khai chém giết.
D.Phế truất Bảo Đại đưa Ngô Đình Diệm lên làm Tổng thống.

Sự kiện nào đánh dấu bước phát triển của cách mạng miền Nam chuyển từ thế giữ gìn lực lượng sang thế tiến công?
A.Chiến thắng Ấp Bắc năm 1963.
B.Thắng lợi của phong trào Đồng Khởi năm 1960.
C.Phong trào tố cộng, diệt cộng năm 1959.
D. Thắng lợi của phong trào nổi dậy ở Trà Bồng (Quảng Ngãi) năm 1959.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến