Cho hàm số `f(x)` xác định với mọi `x \in RR` Biết rằng với mọi `x` , ta đều có : `f(x) + 3 . f(1/x) = x^2` . Tính `f(2)`

thao8a2phq

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

20070903aA

Đáp án:

$f(2) = -\dfrac{13}{32}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f(x) + 3\cdot f\left(\dfrac1x\right) = x^2\quad \forall x$

$\to f(x) = x^2 - 3\cdot f\left(\dfrac1x\right)$

Ta được:

$f(2) = 2^2 - 3\cdot f\left(\dfrac12\right)$

$f\left(\dfrac12\right) =\dfrac14 - 3\cdot f(2)$

$\to f(2) = 4 - 3\cdot\left[\dfrac14 - 3\cdot f(2)\right]$

$\to f(2) = 4 - \dfrac34 + 9\cdot f(2)$

$\to 8\cdot f(2) = -\dfrac{13}{4}$

$\to f(2) = -\dfrac{13}{32}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quynhnguyen182009

Đáp án:

Vậy $f(2)=-\frac{13}{32}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x=2⇒$ $f(2)+3.f(\frac{1}{2})=4(1)$

$x=\frac{1}{2}⇒$ $f(\frac{1}{2})+3.f(2)=$ $\frac{1}{4}$

$=> 3f(2) + $$f(\frac{1}{2})$$ $$=\frac{1}{4}$ $=> 9f(2) +$ $3f(\frac{1}{2})$ $=\frac{3}{4}(2)$

Lấy (2) trừ (1) ta được :

$8 f(2) = $$\frac{3}{4}-4=$ $-\frac{13}{4}$

$⇒f(2)=-\frac{13}{32}$

Cho mik xin 5* + cảm ơn+ câu trả lời hay nhất nha:))

chúc bạn học tốt :))

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Động mạch có những đặc điểm gì giúp nó thực hiện nhiệm vụ của nó?

Kết quả phân tích đa thức -x^2+4x-4 thành nhân tử bằng: A. -(x+2)^2 B. -(x-2)^2 C. (x-2)^2 D. (x+2)^2

tả chủ tịch hội đồng tự quản trường em

Tại sao Hoa Kì lại tập trung phát triển ngành dịch vụ?

Các phần tử của tập hợp A ={x € Z |2x^2 -5x +3 = 0 là ? Giúp em với ạ

V. Combine each pair of sentences into one, using defining relative clauses and the prompts provided. 21. In 1961, US President John Kennedy made a speech. It stared that Americans would land on the moon and be returned safely to the Earth. In 1961 US President John Kennedy_________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 22. In 1959 NASA picked the first group of seven astronauts. They were called the “Mercury Seven”. In 1952, NASA _________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 23. A spacesuit is made up of many parts. Aspacesuit help astronauts in many ways. A spacesuit _____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 24. In 1989, Helen Sharman went to Star City in Moscow. She spent 18 months of intensive training there. In 1989, Helen Sharman ____________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 25. Spacesuits also keep astronauts from getting hurt. Their visors protects eyes from bright sunlight. Spacesuits____________________________________________________________________________

"Tôi mệt mỏi vì chuyện học hành, áp lực từ phía gia đình. Tôi cô đơn vì không có bạn. Tôi ghét cuộc sống này. Tôi muốn có ai đó biết đến sự hiện diện của tôi. Thế giới của tôi u tối và giống như một buổi chiều tà." Bạn có thể vẽ tranh khung cảnh bằng loại giấy A4 hay trên máy thể hiện tâm trạng của "tôi" được không?

oxit nào sau đây KHÔNG tác dụng với dung dịch axit và dung dịch bazơ? A: CO2 B: SO2 C: NO D : SiO2

cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB gọi E là trung điểm của BM,tia AI cắt BC tại P a) cm:tam giác AIB=tam giác AIM b) cm:PB=PM c) trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho NB=MC,cm ba điểm P, N, M thẳng hàng

Nêu hoạt động sống của châu chấu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến