Với \({\rm{a}}\)là số thực dương tùy ý khác 1, \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\dfrac{1}{{{a^3}}}\)bằng:
A.\( - \dfrac{1}{3}\)
B.\( - 3\)
C.\(3\)
D.\(\dfrac{1}{3}\)

Bất phương trình \(\log _{\sqrt 2 }^2\left( {2x} \right) - 2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 \le 0\) có tập nghiệm là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(a + b?\)
A.\(\dfrac{9}{4}\)
B.\(\dfrac{5}{2}\)
C.\(\dfrac{{11}}{2}\)
D.\(\dfrac{3}{2}\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
B.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
C.\(y = {x^4} + {x^2} + 2\)
D.\(y =  - {x^4} - {x^2} + 2\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại C, \(AC = 2a,\)\(BC = a,\)\(SB = 3a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC.\)
A.
B.
C.
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 5 + \dfrac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{2};5} \right]\) bằng:
A.\(\dfrac{{ - 5}}{2}\)
B.\( - 3\)
C.\( - 5\)
D.\(\dfrac{1}{5}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} - 3} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị cực đại của hàm số \(f'\left( x \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(8\)
C.\(9\)
D.\( - 8\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Biết \(\int {f\left( u \right)du}  = F\left( u \right) + C\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}F\left( {2x - 1} \right) + C\)
B.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = 2F\left( x \right) - 1 + C\)
C.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = 2F\left( {2x - 1} \right) + C\)
D.\(\int {f\left( {2x - 1} \right)dx}  = F\left( {2x - 1} \right) + C\)

Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là \(r = h = 1\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(\pi \)
D.\(2\pi \)

Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)