Phương pháp giải: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành. Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - 1\). \( \Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(x = - 1\). Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Chọn A.