Đáp án:
$C.\ 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f'(x)= x(x-1)^2(x-2)^5(x-3)^7$
$f'(x)= 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\quad \text{(nghiệm kép)}\\x = 2\\x = 3\end{array}\right.$
Do $x = 1$ là nghiệm kép của phương trình $f'(x)= 0$
nên $f'(x)$ không đổi dấu khi đi qua điểm $x = 1$
$\Rightarrow x = 1$ không là điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$
Do đó, hàm số $y = f(x)$ có $3$ điểm cực trị $x = 0;\ x= 2;\ x = 3$