Cho hàm số \(f \left( x \right) \) có đạo hàm trên đoạn \( \left[ a;b \right] \) và \(f \left( a \right)=f \left( b \right) \). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=e\).
B.\(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=\ln \left( b-a \right)\).
C.\(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=0\).
D. \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=1\).