Cho hàm số $f(x)=\dfrac{\text{1}}{x}$. Mệnh đề nào sau đây là sai? A.$f'''(2)<0$. (III) B.$f''(2)>0$. (II) C.$f'(2)<0$ (I) . D.${{f}^{(4)}}(2)<0$. (IV)
Đáp án đúng: D ${y}'=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$; ${{y}'}'=\dfrac{2x}{{{x}^{4}}}=\dfrac{2}{{{x}^{3}}}$; ${{{y}'}'}'=-\dfrac{2.3{{x}^{2}}}{{{x}^{6}}}=-\dfrac{6}{{{x}^{4}}}$; ${{y}^{(4)}}(x)=\dfrac{24}{{{x}^{5}}}$; nên (IV) sai.