Cho hàm số \(f \left( x \right)=x{{e}^{x}} \) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? A.Hàm số đạt cực tiểu tại\(x=-1\) B.Hàm số đạt cực đại tại\(x=-1\) C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = {e^x} + x{e^x} = \left( {x + 1} \right){e^x} = 0 \Leftrightarrow x = - 1\\f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > - 1;f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x < - 1\end{array}\) Đạo hàm của hàm số đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x = –1 do đó x = –1 là điểm cực tiểu của hàm số Chọn đáp án B