Cho hàm số \(f \left( x \right) = \left \{ \begin{array}{l} \dfrac{{{x^2}}}{2} \, \, \, \, \, \, \, \, \,khi \, \, \,x \le 1 \ \{ \rm{ax}} + 1 \, \, \,khi \,x > 1. \, \, \end{array} \right. \)
Tìm \(a \) để hàm số liên tục tại \(x = 1. \)
A.\(a = \dfrac{1}{2}.\)
B.\(a = - 1.\)
C.\(a = - \dfrac{1}{2}.\)
D. \(a = 1.\)