Cho hàm số \(f(x) = \left \{ \begin{array}{l} \frac{{ \sqrt x - 2}}{{x - 4}}{ \rm{ \, \, \,khi }} \, \, \,x \ge { \rm{0,}} \, \,x \ne 4 \ \ \frac{1}{4}{ \rm{ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,khi }} \, \, \,x = 4 \end{array} \right. \). Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
A.Hàm số liên tục tại \(x = 4\)
B.Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại \(x = 4\)
C.Hàm số không liên tục tại \(x = 4\)
D.Hàm số không liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định.