Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x A.\(a = \dfrac{1}{2}\)B.\(a = 1\)C.\(a =

phamhoaimyduyen

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x < {\rm{1}}\\ax + 1{\rm{ khi }}x \ge {\rm{1}}\end{array} \right..\) Tìm a để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)
A.\(a = \dfrac{1}{2}\)
B.\(a = 1\)
C.\(a = - 1\)
D.\(a = 3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thutrang.pyn

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Nhận xét: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right),\,\left( {1; + \infty } \right)\) (Hàm đa thức và phân thức liên tục trên các khoảng xác định của nó).
Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {ax + 1} \right) = a + 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x + 1} \right) = 2\\f\left( 1 \right) = a.1 + 1 = a + 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow a + 1 = 2 \Leftrightarrow a = 1\).
Chọn: B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là:
A.\(x = 2\) và \(y = - 1\)
B.\(x = 1\) và \(y = 2\).
C.\(x = - 2\) và \(y = 1\).
D.\(x = - 1\) và \(y = 2\).

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 3 \,\), A’B = 3a. Thể tích khối lăng trụ là:
A.\(7{a^3}\)
B.\(\dfrac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{7{a^3}}}{2}\)
D.\(6{a^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 5} \right)\)với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) đạt cực đại tại \(x = ?\)
A.\( - 1\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số là:
A.\(2.\)
B.\(3.\)
C.\(4.\)
D.\(1.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2 - x} \right)\left( {6 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(f\left( 1 \right) < f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right)\)
B.\(f\left( { - 2} \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right)\)
C.\(f\left( 1 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( { - 2} \right)\)
D.\(f\left( { - 2} \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^3} + x - 2\), phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) :
A.\(y = x -1\).
B.\(y = - x -1\).
C.\(y = x + 1\).
D.\(y = - x + 1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\)
B.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\)
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\)
D.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\)

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là
A.\(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\) triệu đồng
B.\(101.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{26}} - 1} \right]\) triệu đồng
C.\(100.\left[ {{{\left( {1,01} \right)}^{27}} - 1} \right]\) triệu đồng
D.\(100.\left[ {\left( {1,01} \right)6 - 1} \right]\) triệu đồng

Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền \(T\) theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\% \) mỗi tháng. Biết sau \(15\) tháng người đó có số tiền là \(10\) triệu đồng. Hỏi số tiền \(T\) gần với số tiền nào nhất trong các số sau.
A.\(613.000\) đồng
B.\(645.000\) đồng
C.\(635.000\) đồng
D.\(535.000\) đồng

Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8000000 VNĐ với lãi suất \(0,5\% \)/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xeô tô trị giá400 000 000 VNĐ?
A.\(60\).
B.\(50\).
C.\(55\).
D.\(45\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến