Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) thỏa mãn \(f''\left( x \right)f\left( x \right) + \frac{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}}{{{{\sqrt {\left( {2x + 1} \right)} }^3}}} = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}\) và \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left[ {0;4} \right]\). Biết rằng \(f'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1\), giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng:
A.\({e^2}\)
B.\(2e\)
C.\({e^3}\)
D.\({e^2} + 1\)
A.\({e^2}\)
B.\(2e\)
C.\({e^3}\)
D.\({e^2} + 1\)
Loga
Hóa Học lớp 12
