Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng \(D\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
B.\(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)
C.\(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)
D.\(S = \int\limits_{ - 3}^1 {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)

Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào dưới đây?
A.\(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
C.\(V = {\left( {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}\)
D.\(V = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(C\left( {1;1;1} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;5;8} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh \(A\) và \(B\) biết \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và \(B\) thuộc trục \(Oz\).
A.\(A\left( {3;9;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;15} \right)\)
B.\(A\left( {6;15;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;24} \right)\)
C.\(A\left( {7;16;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;25} \right)\)
D.\(A\left( {5;14;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;23} \right)\)

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 3}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\).
A.\(F\left( 2 \right) = \ln \dfrac{7}{3}\)
B.\(F\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{2}\ln 3\)
C.\(F\left( 2 \right) = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}\)
D.\(F\left( 2 \right) = \ln 21\)

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\) . Tính \(P = 2\left| {{z_1}} \right| + 5\left| {{z_2}} \right|\).
A.\(P = \sqrt 3 \)
B.\(P = 5\sqrt 3 \)
C.\(P = 3\sqrt 3 \)
D.\(P = 7\sqrt 3 \)

Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A.\(z =  - 2 + 3i\)
B.\(z = 3 + 2i\)
C.\(z = 2 - 3i\)
D.\(z = 3 - 2i\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 5}}{3}\). Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(d.\)
A.\(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1;3} \right)\)
B.\(\overrightarrow b  = \left( {2;1;3} \right)\)
C.\(\overrightarrow u  = \left( {3;1; - 5} \right)\)
D.\(\overrightarrow q  = \left( { - 3;1;5} \right)\)

Việc thay đổi cơ cấu mùa vụ nông nghiệp ở nước ta nhằm mục đích chủ yếu nào sau đây?
A.Phù hợp với điều kiện sinh thái nông nghiệp và tăng năng suất.
B.Phòng tránh thiên tai và sâu bệnh, nâng cao hiệu quả về kinh tế.
C.Tăng cường việc trao đổi giữa các vùng, khắc phục tình mùa vụ.
D.Đẩy mạnh xuất khẩu nông sản, phát triển công nghiệp chế biến.

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(a < c < b\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \)
B.\(\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx = } k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)với \(k\) là hằng số
C.\(\int\limits_a^b {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}dx}  = \dfrac{{\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }}{{\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }}\)
D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)

Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\). Diện tích \(S\) được tính theo công thức nào dưới đây?
A.\(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)
B.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
C.\(S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
D.\(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)