Cho hàm số \(f(x) \) liên tục và có đạo hàm trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: \( \int \limits_0^1 {{{ \left[ {f'(x)} \right]}^2}dx = \int \limits_0^1 {(x + 1).{e^x}.f(x)dx = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}} } \) và \(f(1) = 0 \) . Tính giá trị tích phân \(I = \int \limits_0^1 {f(x)dx} \)
A.\(\dfrac{{e - 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{{e^2}}}{4}\)
C.\(e - 2\)
D.\(\dfrac{e}{2}\)
A.\(\dfrac{{e - 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{{e^2}}}{4}\)
C.\(e - 2\)
D.\(\dfrac{e}{2}\)
Loga
Hóa Học lớp 12
