Cho hàm số \(f \left( x \right) = { \log _{ \frac{1}{3}}} \left( {1 - {x^2}} \right). \) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f' \left( x \right) > 0 \) là khoảng \( \left( {a;b} \right). \) Tính \(S = a + 2b. \)A.\(S = - 1.\)B.\(S = 2.\)C.\(S =

bichloan123

2 năm trước

Cho hàm số \(f \left( x \right) = { \log _{ \frac{1}{3}}} \left( {1 - {x^2}} \right). \) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f' \left( x \right) > 0 \) là khoảng \( \left( {a;b} \right). \) Tính \(S = a + 2b. \)
A.\(S = - 1.\)
B.\(S = 2.\)
C.\(S = - 2.\)
D.\(S = 1.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

manh5100

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Xét hàm số: \(f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right)\)
TXĐ: \(D = \left( { - 1;\,\,1} \right).\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}.\ln \dfrac{1}{3} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\ln \dfrac{1}{3}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\ln \dfrac{1}{3} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} < 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\ln \dfrac{1}{3} < 0} \right)\\ \Leftrightarrow 2x < 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,{x^2} - 1 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow x < 0.\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là: \( - 1 < x < 0.\)
\( \Rightarrow {S_0} = \left( { - 1;\,\,0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow S = a + 2b = - 1 + 2.0 = - 1.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + (m - 1)x + 2019 \). Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m \) để hàm số đồng biến trên tập xác định là :
A.\(m = 2\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = \dfrac{5}{4}\)
D.\(m = 0\)

Điều kiện xác định của phương trình \( \sqrt {2x - 3} = x - 3 \) là :
A.\(x \ge 3.\)
B.\(x > 3.\)
C.\(x \ge \frac{3}{2}.\)
D.\(x > \frac{3}{2}.\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị hoặc thì công suất tiêu thụ trên mạch đều có giá trị bằng nhau. Gía trị của L bằng
A.
B.
C.
D.

Sục khí Cl2 vào dung dịch KOH. Số phản ứng xảy ra là?
A.1
B.2
C.3
D.4

Lực điện giữa \(2 \) điện tích điểm đặt trong chân không được tính theo biểu thức nào sau đây?
A.\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
B.\(F = k\dfrac{{{r^2}}}{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}\)
C.\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)
D.\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{r}\)

Có hai điện tích điểm \({q_1} \) và \({q_2} \), chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({q_1} > 0\) và \({q_2} < 0\)
B.\({q_1}.{q_2} = 0\)
C.\({q_1} 0\)
D.\({q_1}.{q_2} > 0\)

Chọn phát biểu sai. Nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn khi có dòng điện chạy qua
A.Tỉ lệ thuận với điện trở
B.Tỉ lệ thuận với thời gian.
C.Tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện.
D.Tỉ lệ nghịch với điện trở.

Một tụ điện phẳng được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế \(50 \left( V \right). \) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp hai lần thì
A.Điện dung của tụ điện giảm đi hai lần.
B.Điện dung của tụ điện tăng lên bốn lần.
C.Điện dung của tụ điện tăng lên hai lần.
D.Điện dung của tụ điện không thay đổi.

Tìm tiêu cự của thấu kính
A.
B.f = 36cm
C.f = 40cm hoặc
D.f = 36cm hoặc

Một mạch điện gồm nguồn điện có \( \xi = 12,5V, \, \,r = 0,4 \Omega , \) mạch ngoài có bóng đèn Đ2 có ghi mắc nối tiếp với biến trở \({R_b}. \) Sau đó mắc chúng song song với đèn Đ1 có ghi \(12V - 6W. \) Khi đèn sáng bình thường biến trở \({R_b} \) chỉ giá trị \(8 \Omega . \). Hiệu suất của nguồn điện là bao nhiêu ?
A.\(0,96\% .\)
B.\(96\% .\)
C.\(0,8\% .\)
D.\(80\% .\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến