Đáp án: m=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\sin 9x - \sin 2x}}{{\sin 4x}}\left( {x \ne 0} \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{9.\frac{{\sin 9x}}{{9x}} - 2.\frac{{\sin 2x}}{{2x}}}}{{4.\frac{{\sin 4x}}{{4x}}}}\\
= \frac{{9 - 2}}{4}\left( {do:\mathop {\lim }\limits_{u \to 0} \frac{{\sin \,u}}{u} = 1} \right)\\
= \frac{7}{4}
\end{array}$
HS liên tục tại x=0 thì:
$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\sin 9x - \sin 2x}}{{\sin 4x}} = {m^3} + \frac{3}{4}\\
\Rightarrow {m^3} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\\
\Rightarrow {m^3} = 1\\
\Rightarrow m = 1
\end{array}$
