Cho hàm số \(f\left( x \right)\) với bảng biến thiên dưới đây: Hỏi hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có bao nhiêu cực trị? A.5 B.3 C.1 D.7
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị \(\left( { - 1;\, - 2} \right),\,\,\left( {0;\,\,3} \right),\,\,\left( {2; - 4} \right)\) Khi đó ta có BBT của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như sau:
BBT của hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) là:
Như vậy hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có 7 điểm cực trị. Chọn D.