Cho hàm số $ \left( C \right):y={ x ^ 3 }+2{ x ^ 2 }+x+3 $ và đường thẳng $ d:y=2x+5 $ . Số giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là A.$ 0 $. B.$ 1 $. C.$ 3 $. D.$ 2 $.
Đáp án đúng: C Xét phương trình hoành độ giao điểm: $ \begin{array}{l} & { x ^ 3 }+2{ x ^ 2 }+x+3=2x+5 \\ & \Leftrightarrow { x ^ 3 }+2{ x ^ 2 }-x-2=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & x=1 \\ & x=-1 \\ & x=-2 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} $ $ \Rightarrow $ Đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) giao nhau tại 3 điểm phân biệt.