- Đặt \(\left| {f\left( x \right)} \right| = t\). Phương trình trở thành \(g\left( t \right) = 0\). Giải phương trình tìm \(t\). - Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.Giải chi tiết:Đặt \(\left| {f\left( x \right)} \right| = t\). Phương trình trở thành \(g\left( t \right) = 0\). \( \Rightarrow {t^3} - 6{t^2} + 11t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = 2\\t = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \pm 3\\f\left( x \right) = \pm 2\\f\left( x \right) = \pm 1\end{array} \right.\) Dựa vào đồ thị hàm số:
- Phương trình \(f\left( x \right) = 3\) có 2 nghiệm phân biệt. - Phương trình \(f\left( x \right) = - 3\) có 1 nghiệm. - Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 3 nghiệm phân biệt. - Phương trình \(f\left( x \right) = - 2\) có 1 nghiệm. - Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) có 3 nghiệm phân biệt. - Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có 2 nghiệm phân biệt. Các nghiệm trên đều là phân biệt. Vậy phương trình \(g\left( {\left| {f\left( x \right)} \right|} \right) = 0\) có tất cả 12 nghiệm phân biệt. Chọn C
