Cho hàm số \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SA = 10,\) \(AB = 6,\) \(BC = 8\). Bán kính của mặt cầu \(SA\)ngoại tiếp hình chóp bằng A.\(10\sqrt 3 \) B.\(10\sqrt 2 \)C.\(5\sqrt 2 \) D.\(480\)

phamnhatthong1712

2 năm trước

Cho hàm số \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SA = 10,\) \(AB = 6,\) \(BC = 8\). Bán kính của mặt cầu \(SA\)ngoại tiếp hình chóp bằng
A.\(10\sqrt 3 \)
B.\(10\sqrt 2 \)
C.\(5\sqrt 2 \)
D.\(480\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

239598260807003

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:
Gọi \(O\) là trung điểm \(AC\) và \(I\) là trung điểm \(SC\).
Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
\(IO\) là đường trung bình trong tam giác \(SAC\) nên \(IO\parallel SA\) mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow OI \bot \left( {ABC} \right)\).
\(IO\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và vuông góc với mp\(\left( {ABC} \right)\) nên \(IA = IB = IC\) (1)
Mặt khác tam giác \(SAC\) vuông tại \(A,\) có trung tuyến \(AI\) nên \(AI = \dfrac{1}{2}SC = SI = IC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IA = IB = IC = IS\) do đó \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\)
Áp dụng định lí Pytago ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\)
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt 2 \)
Suy ra \(R = IA = \dfrac{1}{2}SC = \dfrac{1}{2}.10\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \).
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng \(5\sqrt 2 \).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một loài thực vật có 4 cặp nhiễm sắc thể được kí hiệu là Aa, Bb, Dd và Ee. Trong các cơ thể có bộ nhiễm sắc thể sau đây, có bao nhiêu thể một?

I. AaBbDdEe. II. AaBbdEe. III. AaBbDddEe.

IV. AaBbDdEee. V. AaBbDde. VI. AaaBbDdEe.
A.5
B.2
C.4
D.1

Trong các mức cấu trúc siêu hiển vi của Nhiễm sắc thể ở sinh vật nhân thực, sợi chất nhiễm sắc có đường kính.
A.11nm.
B.300nm
C.30nm.
D.700nm

Có ba đội cùng làm chung một công việc. Làm chung được 4 ngày thì đội III được điều động làm việc khác, 2 đội còn lại cùng làm thêm 12 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Biết rằng năng suất của đội I cao hơn năng suất của đội II, năng suất của đội III là trung bình cộng của năng suất đội I và năng suất đội II và nếu mỗi đội làm một mình một phần ba công việc thì phải mất tất cả 37 ngày mới xong. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày xong công việc.
A.Đội I làm 30 ngày, đội II làm 45 ngày và đội III làm 36 ngày.
B.Đội I làm 40 ngày, đội II làm 30 ngày và đội III làm 35 ngày.
C.Đội I làm 42 ngày, đội II làm 32 ngày và đội III làm 36 ngày.
D.Đội I làm 44 ngày, đội II làm 34 ngày và đội III làm 37 ngày.

Mặt trận Việt Minh đóng vai trò như thế nào trong cao trào kháng Nhật cứu nước?
A.Phát động và đưa ra chỉ thị “Nhật – Pháp bắn nhau và hành động của chúng ta”.
B.Lãnh đạo nhân dân đứng lên đấu tranh chống Nhật giành độc lập dân tộc.
C. Lãnh đạo nhân dân đứng lên lật đổ chế độ phong kiến, xây dựng một xã hội mới.
D.Tập hợp các lực lượng yêu nước, phân hóa, cô lập kẻ thù tiến tới đánh bại chúng.

A.Max =
B.Max =
C.Min = 1
D.Min = 0

Theo mẫu nguyên tử Bo ( Bohr), các electron trong nguyên tử có thể chuyển động quanh hạt nhân theo các quỹ đạo tròn
A.với các bán kính r thỏa mãn điều kiện r >r0 , ở đây r0 là bán kính của quỹ đạo gần hạt nhân nhất.
B.vơi các bán kính thỏa mãn điều kiện: trong đó n là số nguyên dương, h là hằng số Planck, m là khối lượng và v là vân tốc của electron.
C.dọc theo đấy chúng thu được những vận tốc lớn hơn vận tốc cực tiều xác đinh, đặc trưng cho từng nguyên tố.
D.dọc theo đấy chúng thu được những năng lượng lớn hơn một năng lượng nhất định, đặc trung cho từng nguyên tố.

Nguyễn Ái Quốc lựa chọn con đường giải phóng dân tộc theo khuynh hướng vô sản vào thời gian nào?
A.1920
B.1918
C.1917
D.1919

Chức năng của gen điều hoà là
A.Kiểm soát hoạt động của gen cấu trúc thông qua các sản phẩm do chính gen điều hoà tạo ra.
B.Tạo tín hiệu để báo hiệu kết thúc quá trình điều khiển tổng hợp prôtêin của gen cấu trúc.
C.Luôn luôn ức chế quá trình điều khiển tổng hợp prôtêin của các gen cấu trúc.
D.Kích thích hoạt động điều khiển tổng hợp prôtêin của gen cấu trúc.

A.(4;4)
B.(3;3)
C.(2;2)
D.(1;1)

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là
A.22 cm.
B.31 cm.
C. 19 cm.
D.28 cm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến